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Was ist ein lineares Ungleichungssystem? |
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Ein Ungleichsystem besteht aus mehreren Ungleichungen. | |
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Gib folgende Ungleichungssysteme ein und aktiviere sie durch Click. | |
| Beobachte, ändere das Ungleichheitszeichen, experimentiere und beschreibe, was ein Ungleichungssystem ausmacht! | ||
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1) x > 2 und y > 1 2) y < -x +8 und y > -x + 4 3) x < 0 und y > 0 und y < x + 1 4) y > 0 und y < x + 1 und y < -x+1 5) x > 0 und y > 0 und x < 4 und y < 4 6) x > 0.5 und y > -x + 3 und y < -x + 9 und y > 1
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Bringe die Ungleichungen der folgenden zwei Ungleichungssysteme in Funktionsform und stelle das Ungleichungssystem graphisch dar: | ||||||
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1) x + y > 2 |
x - 2y > -6 | x < 3 | |||||
| 2) 3x - 5y +19 >0 | 5x + 3y -59 < 0 | x - 4y -2 < 0 | 3x + 4y -22 > 0 | 3x + 2y -16 > 0 | x < 9 | ||
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2 Dinge gilt es bei Anwendungsbeispielen zu beachten: | ||||
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1) Die beiden Variablen x und y, die zumeist für konkrete Dinge stehen, sind dadurch stets beide > 0 |
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| 2) Die Zahlen bei Ungleichungen sind oft beträchtlich höher, sodass der Maßstab angepasst werden muss. | |||||
| Das folgende Ungleichungssystem wird dann folgendermassen veranschaulicht: | |||||
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(1) y < -x + 800 (2) x < 300 (3) x > 0 (4) y > 0 |
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Bringe folgende Ungleichungssysteme in Funktionsform und stelle das Ungleichungssystem graphisch dar: | ||||||
| 1) x + y < 45 | y < 15 | 20x + 60y < 1200 | x > 0 | y > 0 | |||
| 2) x > 1/3 y | x < y | 300x + 500y < 9000 | x > 0 | y > 0 | |||
| 3) x + 2.5y < 200 | 2x + y < 100 | 4x + 4y < 240 | x > 0 | y > 0 | |||
| 4) 400x + 300y < 45000 | 300x + 100y < 30000 | 100x + 200y < 20000 | x > 0 | y > 0 | |||
