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Was ist eine lineare Ungleichung? |
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Lineare Ungleichungen sehen beispielsweise so aus: | y < 2x - 3 | (sprich: y kleiner 2x - 3) | y <= 2x - 3 | (sprich: y kleiner oder gleich 2x - 3) | |
| Dieselbe Ungleichung könnte aber auch so gegeben sein: | -2x + y < -3 | |||||
| Um eine lineare Ungleichung graphisch zu veranschaulichen, muss sie (wie bei der linearen Gleichung) in Funktionsform gebracht werden: | ||||||
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lineare Gleichung:
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-2x + y = -3 | wird zu: y = 2x - 3 | ||||
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lineare Ungleichung:
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-2x + y < -3 | wird zu: y < 2x - 3 | ||||
| -2x + y >= -3 | wird zu: y >= 2x - 3 | |||||
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ACHTUNG!!
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2x - y < 3 | wird zu: 2x < 3 + y | wird zu: 2x - 3 < y | also: y > 2x - 3 | ||
| 2x - y < 3 | wird zu: -y < -2x +3 | mit (-1) multipliziert | also: y > 2x - 3 | |||
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MERKSATZ: | |||||
| Wird eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziert (oder dividiert), ändert sich das Ungleichheitszeichen: | ||||||
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Bringe folgende Ungleichungen in Funktionsform! |
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Tippe die Funktionsgleichung in den Funktionenplotter ein und wähle das richtige Ungleichheitszeichen! 1) y < 3 2) 6x - 4y > 0 3) 4y - x > 12 4) 3y > 2x - 4 5) 6x + y > 4 6) 6x - 5y <1 7) x + y - 1 < 0 Was veranschaulicht eine lineare Ungleichung? |
