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Was ist lineare Optimierung? |
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Im Jahre 1948 wurden beim Wiederaufbau der Stadt Moskau Mathematiker damit beauftragt, den Transport von Kies aus 20 Kiesgruben zu 230 Baustellen kostensparend zu optimieren. Mit Hilfe der linearen Optimierung konnte eine Kostensenkung von 10% gegenüber dem ursprünglichen Preis erreicht werden. |
W. Knödl von der TU Wien errechnete 1960 mit Hilfe der linearen Optimierung einen optimalen Kostenplan für den Transport von Zucker aus fünf österreichischen Zuckerfabriken an alle 300 österreichischen Großhändler. Auch hier konnten die Transportkosten um 10 % gesenkt werden. |
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Der russische Mathematiker Leonid Kantorowitsch entwickelte in den 30er Jahren des 20. Jahrhunderts die Grundlagen dessen, was später lineare Planung genannt wurde. Damit gilt er als Pionier der linearen Optimierung. Kantorowitsch erhielt 1975 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften. |  |
1984 gelang dem Mathematiker Narendra Karmarkar eine Verbesserung der Simplexmethode. Er entwickelte einen Algorithmus, der 50mal schneller abschnitt als die Simplexmethode. |
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Der amerikanische Wissenschaftler George Dantzig entwickelte 1947 seine Simplexmethode. Sie verhalf der linearen Optimierung zum Durchbruch. Mit ihrer Hilfe konnten Computer programmiert werden, die in kurzer Zeit mehr als 100 Gleichungen in 1000 Variablen abarbeiteten. | Heute wird die lineare Optimierung im Transportwesen angewendet, um Transportkosten zu senken, in der Landwirtschaft, um Nutzflächen optimal auszunützen, in der Organisationsplanung, um die günstigsten Stunden- und Schichtpläne zu ermitteln usw. |
Wir beschränken uns hier auf die Grundidee der linearen Optimierung und beschränken uns auf 2 Variablen.
