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Aufgaben zur Minimierung |
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Hier einige Aufgaben die mit dem Hilfsmittel der vorigen Seite gelöst werden können. Wichtig ist der Ansatz!!
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Aus zwei Kupfer-Nickel-Zinklegierungen L1 und L2 wird durch Zusammenschmelzen eine neue Legierung hergestellt. 100 kg Legierung L1 enthalten 70 kg Kupfer, 10 kg Nickel und 20 kg Zink; 100 kg der Legierung L2 enthalten 50 kg Kupfer, 10 kg Nickel und 40 kg Zink. 1 kg von L1 kostet 4 €, 1 kg von L2 kostet 3 €. Die neue Legierung soll mindestens 30 kg Kupfer, 5 kg Nickel und 12 kg Zink enthalten. Wie viel kg einer jeden Legierung sollen angeschafft werden, damit die Produktionskosten möglichst gering sind? Bestimme den Kupfer- und Zinkanteil der neuen Legierung? | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Lösung: 25 kg von L1 und 25 kg von L2. 60% Kupfer, 10% Nickel und 30% Zink | ||||||||||||||||||||||||||||||||
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Eine Bergwerksgesellschaft besitzt zwei Bergwerke B1 und B2, die dreierlei Sorten E1, E2 und E3 eines Erzes fördern. Die täglichen Fördermengen in t, der wöchentliche Mindestbedarf an Erzen und die täglichen Produktionskosten in € sind aus der Tabelle zu entnehmen. Ermittle, wie viele Tage je Woche in jedem Bergwerk gearbeitet werden muss, damit die gesamten Produktionskosten möglichst gering sind! | |||||||||||||||||||||||||||||||
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| Lösung: 3 Arbeitstage in B1, 5 Arbeitstage in B2. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
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Ein Geschäftslokal mit insgesamt 1000 cm² ist mit einem neuen Boden auszustatten. Zwei Arten Bodenbeläge stehen zur Auswahl. Sorte 1 kostet 6 € pro m², Sorte 2 kostet 10 € pro m². Für die Bodenverlegung wird ein Betrag zwischen 6000 und 9000 € veranschlagt. Die jährlichen Reinigungskosten betragen bei Sorte 1 1,50 € pro m², bei Sorte 2 1 € pro m². Wie viel m² jeder Sorte sind zu nehmen, damit die jährlichen Reinigungskosten auf ein Minimum reduziert werden können? | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Lösung: 250 m² von Sorte 1 und 750 m² von Sorte 2. Die jährlichen Reinigungskosten belaufen sich auf 1125 €. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
